terça-feira, 24 de janeiro de 2012

A Prova do Barâmetro




Há algum tempo recebi um convite de um colega para servir de árbitro na revisão de uma prova. Tratava-se de avaliar uma questão de Física que recebera nota zero. O aluno contestava tal conceito, alegando que merecia nota máxima pela resposta, a não ser que houvesse uma "conspiração do sistema" contra ele.


Professor e aluno concordaram em submeter o problema a um juiz imparcial, e eu fui o escolhido. Chegando à sala de meu colega, li a questão da prova que dizia:

Mostre como se pode determinar a altura de um edifício bem alto com o auxílio de um barômetro.

A resposta do estudante foi a seguinte:

"Leve o barômetro no alto do edifício e amarre uma corda nele; baixe o barômetro até a calçada e em seguida levante, medindo o comprimento da corda; este comprimento será igual à altura do edifício".

Sem dúvida era uma resposta interessante, e de alguma forma correta, pois satisfazia o enunciado. Por instantes vacilei quanto ao veredicto.


Recompondo-me rapidamente, disse ao estudante que ele tinha forte razão para ter nota máxima, já que havia respondido a questão completa e corretamente. Entretanto, se ele tirasse nota máxima, estaria caracterizada uma aprovação em um curso de física, mas a resposta não confirmava isso. Sugeri então que fizesse uma outra tentativa para responder a questão.

Não me surpreendi quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante aceitou encarar aquilo que, eu imaginava, seria um bom desafio para ele. Segundo o acordo, ele teria seis minutos para responder a questão, isto após ter sido prevenido de que sua resposta deveria mostrar, necessariamente, algum conhecimento de física. Passados cinco minutos ele não havia escrito nada. Apenas olhava pensativamente para o forro da sala.

Perguntei então se desejava desistir, pois eu tinha um compromisso logo em seguida e não tinha tempo a perder. Fiquei ainda mais surpreso quando o estudante anunciou que não havia desistido. Na realidade, tinha muitas respostas e estava justamente escolhendo a melhor.

Pedi desculpas pela interrupção e solicitei que continuasse. No momento seguinte ele escreveu esta resposta:

"Vá ao alto do edifico, incline-se numa ponta do telhado e solte o barômetro, medindo o tempo t de queda desde a largada até o toque com o solo. Depois, empregando a fórmula h = (1/2)gt², calcule a altura do edifício".

Perguntei então ao meu colega se ele estava satisfeito com a nova resposta, e se concordava com a minha disposição em conferir praticamente a nota máxima à prova. Concordou, embora sentisse nele uma expressão de descontentamento, talvez inconformismo.

Ao sair da sala, lembrei que o estudante havia dito ter outras respostas para o problema. Embora já sem tempo, não resisti à curiosidade e perguntei a ele quais eram essas respostas.

"Ah!, sim," - disse ele - "há muitas maneiras de se achar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro". Perante a minha curiosidade e a já perplexidade de meu colega, o estudante desfilou as seguintes explicações.

"Por exemplo, num belo dia de sol pode-se medir a altura do barômetro e o comprimento de sua sombra projetada no solo, bem como a do edifício. Depois, usando-se uma simples regra de três, determina-se a altura do edifício".

"Um outro método básico de medida, aliás, bastante simples e direto, é subir as escadas do edifício fazendo marcas na parede, espaçadas da altura do barômetro. Contando o número de marcas ter-se-á a altura do edifício em unidades barométricas".

"Um método mais complexo seria amarrar o barômetro na ponta de uma corda e balançá-lo como um pêndulo, o que permite a determinação da aceleração da gravidade (g). Repetindo a operação ao nível da rua e no topo do edifício, tem-se dois g's e a altura do edifício pode, a principio, ser calculada com base nessa diferença".

"Finalmente se não for cobrada uma solução física para o problema, existem outras respostas. Por exemplo, pode-se ir até o edifício e bater a porta do síndico. Quando ele aparecer; diz-se: - Caro Sr. síndico, trago aqui um ótimo barômetro; se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro de presente".

A esta altura, perguntei ao estudante se ele não sabia qual era a resposta "esperada" para o problema. Ele admitiu que sabia, mas estava tão farto com as tentativas dos professores de controlar o seu raciocínio e cobrar respostas prontas com base em informações mecanicamente arroladas, que ele resolveu contestar aquilo que considerava, principalmente, uma farsa.

O estudante era Niels Bohr, o único Dinamarquês que ganhou o Prêmio Nobel da Física em 1922 e o árbitro era Rutherford Prêmio Nobel de Química em 1910.

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